Systemy pełnią kluczową rolę w życiu społecznym. Od szkolnego systemu ocen i czerwonych pasków, przez system podatkowy, aż po system prawny. Kierują zachowaniami ludzi, nagradzają, karzą, zachęcają lub zniechęcają do ryzyka. Odpowiednio przemyślane skłaniają do działań korzystnych dla całej wspólnoty, ale mogą też działać destrukcyjnie, kiedy zbyt łatwo je obejść.
System organizujący rozgrywki piłkarskie można streścić trzema krótkimi słowami – trzy, jeden, zero. Tak jak szkolne oceny wpływają na zachowanie uczniów, tak punkty za wynik meczu kształtują strategię drużyn. Federacje, chcąc skłonić futbolistów do ofensywnej gry, wprowadziły system, w którym zwycięstwo daje dwa punkty więcej niż remis, od którego przecież rozpoczyna się każdy mecz. Porażka natomiast wiąże się z jednopunktową stratą. W teorii oznacza to prostą zasadę – warto atakować, bo wizja zysku kusi bardziej niż straszy perspektywa porażki. W praktyce to wcale nie takie oczywiste. Konstrukcja psychiczna człowieka i tym razem płata nam figle…
System 3-1-0 jest wynalazkiem stosunkowo nowym. Przez większość powojennych lat obowiązywał „symetryczny” system 2-1-0, który proponował tę samą korzyść za wygrane, co stratę za porażki – 1 punkt. Jednak na początku lat 80. zauważono, że system ten promuje zachowawczą grę, doprowadzając do nadmiernej liczby remisów. Nie o to przecież chodzi w widowisku sportowym. Nie sposób jednak było sprawdzić, o ile konkretnie meczów więcej kończy się podziałem punktów niż można byłoby oczekiwać. Żaden inny system na najwyższym poziomie nie obowiązywał, więc brakowało bazy do porównań.
Zapewne jakby przeczuwając rosnącą komercjalizację piłki i nową rolę mediów sportowych, pionierami w zmianach zostali Brytyjczycy. W 1981 roku zmienili starodawne 2-1-0 na rewolucyjne 3-1-0. Jak to z wizjonerami bywa, ich pomysły okazują się trafione zwykle dopiero po czasie, więc początkowo znaleźli naśladowców jedynie na peryferiach futbolowej mapy, m.in. w Izraelu, Nowej Zelandii czy na Islandii. Zmiana pełną parą ruszyła dopiero w roku 1994, kiedy nowy system po raz pierwszy zagościł na Mistrzostwach Świata. Ponownie u Anglosasów, tylko po drugiej stronie oceanu. Dalej poszło lawinowo. W roku 1995 system 3-1-0 obowiązywał właściwie we wszystkich bardziej lub mniej znaczących ligach. W roku 1996 po raz pierwszy pojawił się na EURO w Anglii – bo gdzieżby indziej.
Nasuwa się pytanie – czy zmiana systemu na 3-1-0 wyeliminowała problem nadmiernej liczby remisów, zauważalny w systemie 2-1-0? Nie. Wszystkiemu winny jest czynnik ludzki. Aby to zrozumieć, udajmy się w podróż do Sztokholmu w roku 2002, gdzie właśnie wręczono Nagrodę Nobla z ekonomii pewnemu rewolucjoniście, który nawet nie był ekonomistą z wykształcenia…
Teoria Perspektywy
Daniel Kahneman, bo o nim mowa, wraz z Amosem Tverskym postawili trzy hipotezy:
1) Ludzie dokonują ocen nie w kategoriach absolutnych, a raczej jako zmiany względem punktów odniesienia,
2) Straty bolą bardziej niż cieszą zyski o tej samej wartości,
3) Jesteśmy gotowi na ryzyko, aby uniknąć strat, ale niechętnie je podejmujemy, aby osiągnąć zysk.
Te trzy hipotezy razem tworzą tzw. Teorię Perspektywy. Aby to zilustrować, wyobraź sobie, drogi czytelniku, dwa proste zakłady:
Zakład 1. Co wybierasz?
1A) Dostajesz 900 zł na pewno.
lub
1B) Masz 90% szans, że wygrasz 1 000 zł i 10% szans, że wygrasz 0 zł.
Zakład 2. Co wybierasz?
2A) Tracisz 900 zł na pewno.
lub
2B) Istnieje prawdopodobieństwo wynoszące 90%, że stracisz 1 000 zł i 10%, że stracisz 0 zł.
W zakładzie pierwszym, większość ludzi wybiera błogi komfort mniejszej, ale pewnej wygranej (1A). Nie może się zdarzyć nic, co by nam te 900 zł odebrało. Lepszy wróbel w garści niż gołąb na dachu. Jednak w zakładzie drugim większość wybiera opcję 2B. Wolimy podjąć ryzyko i stracić więcej niż skazywać się na niższą, ale pewną stratę. Te 100 zł różnicy boli bardziej w obszarze strat niż cieszy w obszarze zysków.
Przykładów tego, że Teoria Perspektywy działa, znajdziemy w codziennym życiu całe mnóstwo. Choćby ceny paliw. To czy o litrze benzyny powiemy, że jest drogi lub tani zależy dużo bardziej od cen w ostatnim czasie, a więc od punktów odniesienia, niż od ich absolutnych poziomów. W momencie pisania tego tekstu, cena bezołowiowej 95 na stacjach kręci się w okolicach 5,80 zł/l. Czy to drogo? Cóż, zależy z jakiej perspektywy spojrzeć. Przed pandemią, kiedy dystrybutory wskazywały 4 zł/l, nikt o zdrowych zmysłach nie dałby 5,80 za litr. Jednak w 2022 roku, kiedy ceny wystrzeliły do 7zł/l i więcej, piątka z groszami byłaby okazją życia. Punkt widzenia zależy od punktu siedzenia. Dokonujemy ocen względem punktów odniesienia.
Spójrzmy w przyszłość. Dziś na pylonach widnieje 5,80 zł/l. Co by było, gdyby jutro zaświeciło się 7 zł?! Gwarantuję, że po paliwo ustawiałyby się kolejki, a media ogłosiłyby nadchodzący koniec świata. A gdyby cena zmieniła się o tyle samo, ale w drugą stronę, do 4,60 zł? Byłaby to miła ulga dla portfela, ale nie spodziewam się szerszego poruszenia w społeczeństwie. Strata boli bardziej niż cieszy zysk o tej samej wartości.
Trzecia hipoteza będzie dobrze zrozumiała dla tych, którzy inwestują na giełdzie lub na rynkach walutowych. Kiedy mieliśmy nosa i nasze pieniądze procentują, dość szybko pojawia się pokusa, żeby zamknąć pozycję, zabrać manatki i wyjść z rynku z pewnym profitem, eliminując dalsze ryzyko. A w przypadku strat? „Jest minus 10%, ale na pewno wkrótce się odbije. Minus 20%? Mogłem wyjść wcześniej. Minus 30%, 40%, 50%? Nie mogę tyle stracić, to tylko korekta rynku. Wytrzymam jeszcze trochę…”. Straty wywołują skłonność do ryzyka. W przypadku zysków wolimy pewność i bezpieczeństwo. Czy to dlatego przed zawarciem umowy z brokerem inwestycyjnym jesteśmy ostrzegani, że 93% inwestorów traci swoje pieniądze?
Artykułów naukowych dowodzących, że Teoria Perspektywy działa są tysiące. Choćby powyższy wniosek to nie tylko obserwacja siebie samego i znajomych ze studiów ekonomicznych – traderów od siedmiu boleści – ale też rezultat badania cytowanego ponad 6 000 razy 1. Większość naukowców nie zbiera połowy tej liczby cytowań przez całą karierę. Można wymieniać dalej.
Przebadano zachowanie nowojorskich taksówkarzy. Zwykle w pogodne dni popyt na taksówki jest niższy niż w dni deszczowe. Mieszkańcy wybierają spacer lub transport publiczny. Wydawałoby się, że gdy popyt jest wyższy kierowcy powinni pracować więcej, osiągając wyższy przychód i rekompensując to czasem wolnym w dni słoneczne. Dzieje się dokładnie odwrotnie. Rozpoczynając dzień, taksówkarze mają założony cel zarobkowy, np. 100 dolarów. Okazuje się, że przyjęty zawczasu utarg działa jak punkt odniesienia. Niższy zarobek traktują jako stratę i pracują na tyle długo, aż go osiągną –dłużej w dni pogodne. W dni deszczowe chętnie kierują się do domu na wolne popołudnie zaraz po osiągnięciu celu, nie zważając na potencjalnie dodatkowe, niemal pewne zyski. Jest to klasyczny przykład awersji do strat. 2
W golfie każdy dołek ma założoną liczbę uderzeń, która powinna prowadzić do umieszczenia w nim piłeczki, tzw. par. Im mniej uderzeń, tym lepiej. Jeśli golfista trafi do dołka jednym uderzeniem mniej niż par, wówczas jest w korzystnej pozycji i mówi się, że ustrzelił birdie. Gdy trafi jednym uderzeniem ponad par, wówczas jest na stratnej pozycji, określanej jako bogey. Analiza ponad 2,5 mln uderzeń golfistów w PGA Tour pokazała, że zawodnicy silniej reagują na możliwość straty (bogey) niż na zysk (birdie). Uderzenia były o 3,6% dokładniejsze, gdy chodziło o uniknięcie straty względem par. 3
Pracowników w fabryce podzielono na dwie grupy. Grupie pierwszej powiedziano, że otrzymają bonus, jeśli wytworzą daną liczbę produktów w pewnym czasie. Drugiej grupie powiedziano, że stracą bonus, jeśli nie wytworzą takiej samej liczby produktów, w takim samym czasie – jedyną różnicą było sformułowanie zachęty jako zysk lub strata. Produktywność w drugiej grupie była wyższa o 1%. 4
Sprzedających nieruchomości w Bostonie podzielono na tych, który kupili nieruchomości taniej niż ich obecna wartość rynkowa (byli w obszarze zysków) i tych, którzy kupili drożej niż obecna wartość (byli w obszarze strat). Okazało się, że wystawiając nieruchomość na aukcję, sprzedawcy w obszarze strat ustawiali cenę wywoławczą nawet o 35% wyższą od sprzedawców w obszarze zysków za porównywalne nieruchomości. 5
Teorię Perspektywy bardzo chętnie wykorzystują marketingowcy, szczególnie ci sprzedający produkty digitalowe. Kupując dostęp do programu komputerowego lub usługi streamingowej, bardzo często można natknąć się na promocję typu „30 dni za darmo”. Wbrew intuicji, wcale nie chodzi o to, żeby klient przetestował usługę lub docenił możliwość korzystania z niej za darmo. Chodzi o to, żeby po upływie okresu próbnego poczuł kłującą stratę, wynikającą z braku dalszej możliwości korzystania z produktu i chętniej sięgnął do portfela, aby tego nieprzyjemnego uczucia uniknąć. Niech jeszcze raz ktoś mi powie, że nie działa na niego reklama…
Powyższe przykłady to tylko wierzchołek góry lodowej fascynującej dziedziny zwanej ekonomią behawioralną. Jej przedstawiciele to naukowi rebelianci, którzy wywrócili założenia tradycyjnej ekonomii do góry nogami. Jeśli chcesz dowiedzieć się, co tak naprawdę kieruje ludźmi przy podejmowaniu decyzji, jakie błędy popełniamy dokonując wyborów i jak Ty sam możesz się przed nimi ustrzec, przeczytaj książkę „Pułapki myślenia. O myśleniu szybkim i wolnym.” Daniela Kahnemana.
Wesprzyj nasze działania i kup używając poniższego linku afiliacyjnego:
https://webep1.com/go/eb7505315
To wszystko wydaje się rozsądne, ale czy wiemy, o ile konkretnie straty bolą bardziej niż cieszą zyski? Łatwo przekonać się samemu.
Zakład 3: Zaproponowano Ci zakład w formie rzutu monetą.
Reszka oznacza stratę 100 zł.
Orzeł oznacza wygraną 150 zł.
Czy taki zakład jest dla Ciebie atrakcyjny? Czy zgodzisz się na niego?
I co najważniejsze…
Jaka musiałaby być najniższa wygrana, żebyś zgodził się przyjąć taki zakład?
Odpowiadając na to pytanie, uzyskasz swój współczynnik niechęci do strat. Wystarczy podzielić wygraną przez stratę. Zakład 150-100 jest dla Ciebie atrakcyjny? Wtedy Twój współczynnik wynosi 1,5. Najniższa kwota wygranej, którą byś przyjął to 200 zł? Jesteś 2 razy bardziej niechętny do ponoszenia strat niż do osiągania zysków. Gdybyś natomiast przyjął zakład 100-100, a Twój współczynnik niechęci do strat wynosiłby 1, to mam dla Ciebie radę. Nie przechodź w pobliżu kasyn.
Przeprowadzono mnóstwo badań wzdłuż i wszerz kuli ziemskiej, aby przekonać się, ile wynosi współczynnik niechęci do strat w całej populacji. Wyniki różniły się między kulturami, ale średnio uzyskiwano wartość 2.25. Co ciekawe, jedne z najwyższych wartości odnotowywano we wschodniej Europie, w tym w Polsce. Oznacza to, że jesteśmy jednym z najgorzej znoszących straty społeczeństw na całym świecie. 6
Awersja do strat u piłkarzy a systemy punktowe
Gdy już to wszystko wiemy, to wróćmy do systemów punktowych i zachęt z nich wynikających. Będąc bogatsi o znajomość pojęcia punktów odniesienia załóżmy, że remis można traktować za taki właśnie. To od niego zaczyna się mecz. Z tego założenia wynika, że wygrane w meczu należy traktować jako zyski względem punktu odniesienia, a porażki jako straty względem punktu odniesienia. Wszystko składa się w całość, którą całkiem nieźle opisać można za pomocą nagrodzonej Noblem Teorii Perspektywy.
Stosunek korzyści do strat w odniesieniu do remisu w systemie 2-1-0 wynosi 1/1. Jednopunktowa korzyść podzielona przez jednopunktową stratę daje wartość 1. To zupełnie tak, jakby w Zakładzie 3 zaproponowano 100 zł za orła i 100 zł za reszkę. Z naszych rozważań wynika, że prawie nikt takiego zakładu by nie przyjął. Współczynnik niechęci do strat wynosi przecież średnio 2.25, czyli o wiele więcej niż 1. To oznacza, że w zakładzie o nazwie „mecz piłkarski”, preferowaną opcją w systemie 2-1-0 jest niepodejmowanie akcji, a więc utrzymywanie remisu! Anglicy w latach 80. wyraźnie mieli dobrego nosa.
Zaraz, zaraz, a co z systemem 3-1-0? Korzyść z wygranej względem remisu to dwa punkty. Strata z porażki względem remisu to nadal jeden punkt. Dzieląc te dwie wartości przez siebie, otrzymujemy 2. Już lepiej – to jak gdyby za orła dać 200 zł, a za reszkę 100 zł. Jednak to wciąż mniej niż powszechna awersja do strat na poziomie 2.25. Co prawda dużo rzadziej, ale w systemie 3-1-0 również preferowaną opcją jest utrzymywanie remisu! Nie wiem jak Ciebie, czytelniku, ale mnie, gdy to sobie uświadomiłem, ogarnął szok. Jednak po chwili wydało mi się to podejrzane…
Po pierwsze dlatego, że wcale nie trzeba być koneserem futbolu, żeby zauważyć, że zawodnicy zwykle starają się wygrać, a nie kurczowo trzymają się remisu. Po drugie sam fakt dotarcia na futbolowe wyżyny oznacza wiele lat ciężkiej pracy bez żadnej gwarancji sukcesu. Może więc piłkarze ulepieni są z innej gliny niż reszta społeczeństwa, a ich poziom awersji do strat jest znacząco niższy niż średnia.
Najlepszym rozwiązaniem będzie po prostu spojrzeć w dane. Tak też uczyniła trójka badaczy z uniwersytetu w Münster, w Niemczech 7. Przeanalizowali dane z 20 sezonów w 24 ligach piłkarskich. W sumie prawie 120 tysięcy meczów w latach 80., 90. i dwutysięcznych. Sezony wybrali w taki sposób, aby w każdej lidze połowa danych obejmowała system 2-1-0 (przed zmianą), a połowa system 3-1-0 (po zmianie).
Wyniki meczów można stosunkowo łatwo symulować. W dużym uproszczeniu, wystarczy znać relatywną siłę drużyn przed rozpoczęciem meczu (np. na podstawie punktów ELO), aby wyliczyć szanse na poszczególne wyniki. Co jednak kluczowe, takie analizy nie uwzględniają właściwie żadnych czynników psychologicznych. Działają trochę tak, jak gdyby po obu stronach boiska postawić po jedenaście robotów i kazać im grać. Okazuje się, że pomimo tej maszynowej surowości, zaskakująco dobrze odzwierciedlają rzeczywiste wyniki. Przynajmniej na wystarczająco dużej próbie meczów, którą 120 tysięcy z pewnością jest. Jednak po boisku nie biegają humanoidalne maszyny, a prawdziwi zawodnicy z krwi i kości.
Poniższy wykres przedstawia dwa systemy: 2-1-0 i 3-1-0. Na osi poziomej znajduje się różnica goli w meczu z perspektywy gospodarza. Różnica 0 oznacza remis. Wartości dodatnie to wygrane gospodarzy, a wartości ujemne to wygrane gości. Pomarańczową linią oznaczono rozkład wyników uzyskanych za pomocą komputerowej symulacji. Niebieską linia oznaczono rozkład rzeczywistych wyników, z prawdziwych lig piłkarskich.
Wniosek? W obu systemach punktowych remisy są częstsze niż wynikałoby to symulacji! Gdy zamiast robotów na boisko wypuścić ludzi, z awersją do strat na podświadomym poziomie, podział punktów ma miejsce częściej. Co więcej, wyraźną różnicę między zasymulowanymi a rzeczywistymi wynikami, zauważyć można tylko w przypadku remisów. Pozostałe rezultaty odwzorowane są niemal perfekcyjnie, co sugeruje, że symulacje, co do zasady, działają dobrze.
Czy zmiana systemu na 3-1-0 przyniosła oczekiwany rezultat i ograniczyła liczbę remisów? Tak. Zachęta okazała się skuteczna. Remisy były rzadsze niż w systemie 2-1-0. Widać to na wykresie gołym okiem. Wystarczy spojrzeć na różnicę między liniami dla zerowej różnicy goli. Mniejszą na wykresie po prawej.
Czy 3 punkty za wygraną to wystarczająco atrakcyjna nagroda, aby przezwyciężyć zawiłości ludzkiej psychiki i wyeliminować nadmiarowe remisy? Nie. Trafna okazała się predykcja, że preferowaną decyzją w tym systemie jest rozważne granie na podział punktów z obu stron.
A przynamniej w sezonach objętych analizą…
O tym, jak subtelne zachęty w systemach, w których żyjemy na co dzień, mogą mieć kolosalny wpływ na nasze zdrowie, finanse i nie tylko, możesz dowiedzieć się więcej w książce „Impuls” Richarda Thalera (noblisty z ekonomii w 2017 roku) i Cassa Sunsteina. Jak w amerykańskich stołówkach skłoniono dzieci do wybierania zdrowych potraw, nie zamieniając z nimi ani słowa? Przekonaj się sam.
Wesprzyj nasze działania i kup używając poniższego linku afiliacyjnego:
https://webep1.com/go/a71aedd815
Jak jest teraz?
Przedstawiona analiza obejmuje okres do 2004 roku włącznie. Od tamtej pory futbol zmienił się nie do poznania. Jak sytuacja wygląda obecnie? Czy są zauważalne różnice między ligami? Muszę Cię potrzymać w niepewności, drogi czytelniku. Odpowiedź na te pytania znajdziesz dopiero w drugiej części tego tekstu. Aby jej nie przegapić, zaobserwuj nasz profil na Facebooku!
Tymczasem zapraszamy do zabawy stworzonym przez nas Symulatorem Futbolu Alternatywnego, w którym możesz przewrócić piłkarski świat do góry nogami.
https://futbol-alternatywny.streamlit.app
Wymyśl własny system punktacji i zobacz, jak zmieniłby on ligową tabelę w sezonie i lidze, które wybierzesz sam. Chcesz, żeby za remis przyznawano więcej niż za zwycięstwo? A może uważasz, że należy nagradzać spektakularne wyniki 5-4? Tutaj wszystko jest możliwe.
Przetestuj swoje teorie, stwórz absurdalne tabele i przekonaj się, czy Twój system uczyni piłkę nożną lepszą… czy po prostu wprowadzi totalny chaos.
Podziel się najciekawszą tabelą z nami i w swoich social mediach!
Źródła
1. Odean, T. (1998). Are investors reluctant to realize their losses?. The Journal of finance, 53(5), 1775-1798.
2. Camerer, C., Babcock, L., Loewenstein, G., & Thaler, R. (1997). Labor supply of New York City cabdrivers: One day at a time. The Quarterly Journal of Economics, 112(2), 407-441.
3. Pope, D. G., & Schweitzer, M. E. (2011). Is Tiger Woods loss averse? Persistent bias in the face of experience, competition, and high stakes. American Economic Review, 101(1), 129-157.
4. Hossain, T., & List, J. A. (2012). The behavioralist visits the factory: Increasing productivity using simple framing manipulations. Management Science, 58(12), 2151-2167.
5. Genesove, D., & Mayer, C. (2001). Loss aversion and seller behavior: Evidence from the housing market. The quarterly journal of economics, 116(4), 1233-1260.
6. Wang, M., Rieger, M. O., & Hens, T. (2017). The impact of culture on loss aversion. Journal of Behavioral Decision Making, 30(2), 270-281.
7. Riedl, D., Heuer, A., & Strauss, B. (2015). Why the three-point rule failed to sufficiently reduce the number of draws in soccer: An application of prospect theory. Journal of Sport and Exercise Psychology, 37(3), 316-326.
8. Kahneman, D. Pułapki myślenia: o myśleniu szybkim i wolnym. Media Rodzina.
